Formel 22 der REB 23.003 dient zur Berechnung der Fläche eines unregelmäßigen Vielecks aus Koordinatenwerten. Hier wird Formel 22 zur Aufmaßerstellung von Stationen verwendet.

Die Berechnung erfolgt anhand der Koordinaten der Eckpunkte eines geschlossenen Polygonzuges. Hierzu werden die einzelnen Koordinatenpaare nacheinander ausgewertet und nach der Gaußschen Flächenformel (auch Polygon- oder Trapezformel genannt) verrechnet. Das Verfahren ermöglicht die präzise Flächenbestimmung beliebig geformter Grundstücke, Bauflächen oder Aufmaßkonturen.

F = ½ · Σ ((y_i + y_i+1) · (z_i − z_i+1)) · D

Variablen:

• F = Fläche des unregelmäßigen Vielecks
• y_i, y_i+1 = Koordinatenwerte der Polygonpunkte in einer Achsrichtung
• z_i, z_i+1 = Koordinatenwerte der Polygonpunkte in der zweiten Achsrichtung
• i = laufender Index der Polygonpunkte
• n = Anzahl der Polygonpunkte (beliebig erweiterbar)
• D = Faktor bzw. Multiplikator für die Anzahl gleichartiger Flächen

Anwendung in der Bauabrechnung:

Die Formel wird im Aufmaß nach REB 23.003 zur Flächenberechnung von unregelmäßig begrenzten Bereichen verwendet. Typische Anwendungsfälle sind Grundstücksflächen, Straßen- und Verkehrsflächen, Böschungen, Baugruben, Pflasterflächen, Erdbewegungsflächen sowie sonstige polygonale Bauwerks- und Geländekonturen. Da die Fläche direkt aus den aufgenommenen Koordinaten berechnet wird, eignet sich die Formel besonders für digitale Vermessungsdaten und gewährleistet eine exakte, nachvollziehbare und revisionssichere Flächenermittlung für Ausschreibung, Aufmaß und Abrechnung.