Formel 20 der REB 23.003 dient zur Berechnung der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks nach dem Satz des Pythagoras.

Mit dieser Formel können die Katheten oder die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden, wenn die jeweils anderen Seiten bekannt sind. Der Satz des Pythagoras gehört zu den grundlegenden Berechnungsverfahren im Bauwesen und wird häufig zur Ermittlung von Längen, Abständen, Höhen und Gefällen eingesetzt.

c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
a = √(c² − b²)

Variablen:

• a = erste Kathete des rechtwinkligen Dreiecks
• b = zweite Kathete des rechtwinkligen Dreiecks
• c = Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel)

Anwendung in der Bauabrechnung:

Die Formel wird im Aufmaß nach REB 23.003 verwendet, um fehlende Längenmaße aus bekannten Abmessungen zu ermitteln. Typische Anwendungsfälle sind die Berechnung von Böschungslängen, Schrägstrecken, Diagonalen, Rohr- und Leitungsverläufen, Fundamentabständen, Geländehöhen sowie die Ermittlung von Bauwerksabmessungen im Straßen-, Kanal-, Hoch- und Tiefbau. Der Satz des Pythagoras ermöglicht eine einfache, eindeutige und nachvollziehbare Berechnung rechtwinkliger Geometrien für Ausschreibung, Aufmaß und Abrechnung.