Formel 15 der REB 23.003 dient zur Berechnung des Volumens eines Rechteckspyramidenstumpfes.

Ein Rechteckspyramidenstumpf entsteht durch das Abschneiden der Spitze einer rechteckigen Pyramide. Das Volumen V wird aus den Seitenlängen der oberen und unteren Rechteckflächen sowie der senkrechten Höhe des Körpers ermittelt. Die Formel berücksichtigt die Flächen beider Rechtecke und deren geometrischen Zusammenhang, wodurch eine exakte Volumenberechnung möglich wird.

V = ((2AB + 2ab + Ab + aB) · H) / 6

Variablen:

• V = Volumen des Rechteckspyramidenstumpfes
• A = Länge der unteren Rechteckseite
• B = Breite der unteren Rechteckseite
• a = Länge der oberen Rechteckseite
• b = Breite der oberen Rechteckseite
• H = senkrechte Höhe des Rechteckspyramidenstumpfes

Anwendung in der Bauabrechnung:

Die Formel wird im Aufmaß nach REB 23.003 zur Ermittlung von Volumen rechteckiger, nach oben oder unten verjüngter Baukörper eingesetzt. Typische Anwendungsfälle sind Fundamentkörper, Schachtbauwerke, Einlauf- und Auslaufbauwerke, Betonbauteile, Trichterkonstruktionen sowie Erd- und Dammbauwerke mit rechteckigen Ober- und Unterflächen. Durch die Berücksichtigung der unterschiedlichen Rechteckabmessungen kann das Volumen solcher Baukörper präzise und nachvollziehbar für Ausschreibung, Aufmaß und Abrechnung bestimmt werden.