Formel 13 der REB 23.003 dient zur Berechnung des Volumens eines Prismas.

Bei dieser REB-Formel wird das Volumen V eines Prismas mit dreieckigem Querschnitt aus der Seitenlänge, der zugehörigen Höhe des Querschnitts sowie den drei Prismenkantenhöhen ermittelt. Die Berechnung basiert auf der mittleren Höhe des Prismas und ermöglicht eine einfache und nachvollziehbare Volumenbestimmung auch bei ungleich hohen Prismenkanten.

V = a · h · (H1 + H2 + H3) / 6

Variablen:

• V = Volumen des Prismas
• a = Seitenlänge des prismatischen Dreiecks
• h = auf die Seite a bezogene Höhe des Dreiecksquerschnitts
• H1 = Höhe der 1. Prismenkante
• H2 = Höhe der 2. Prismenkante
• H3 = Höhe der 3. Prismenkante

Anwendung in der Bauabrechnung:

Die Formel wird im Aufmaß nach REB 23.003 zur Ermittlung von prismatischen Erdmassen, Aushub- und Dammbereichen sowie sonstigen keilförmigen oder unregelmäßig geneigten Baukörpern eingesetzt. Typische Anwendungsfälle finden sich im Straßen-, Kanal- und Tiefbau, beispielsweise bei Böschungen, Gräben, Geländeanpassungen oder Übergangsbereichen zwischen unterschiedlichen Höhenlagen. Durch die Berücksichtigung der drei Prismenkantenhöhen kann das Volumen auch bei geneigten Oberflächen exakt und nachvollziehbar berechnet werden.

Die Formel und die Variablendefinitionen entsprechen dem Formelkatalog der REB 23.003 für die elektronische Bauabrechnung.